Section: Software and Platforms

TPLib: bibliothèque pour la manipulation de polyèdres tropicaux/TPLib: tropical polyhedra library

TPLib est une bibliothèque écrite en OCaml qui permet de manipuler des polyèdres tropicaux. Elle est distribuée sous license LGPL https://gforge.inria.fr/projects/tplib .

Cette bibliothèque implémente notamment des algorithmes permettant de passer d'une représentation externe d'un polyèdre à une représentation interne, ou inversement (voir § 6.2.1 pour plus de détails). Elle permet aussi de réaliser d'autres opérations fondamentales, comme le calcul du complexe polyédral associé à un polyèdre donné (au sens de Develin et Sturmfels  [96] ), ou le calcul de cônes tangents tropicaux. Enfin, elle fournit toutes les primitives permettant d'utiliser les polyèdres tropicaux en tant que domaine abstrait numérique, afin de déterminer des invariants de programmes ou systèmes faisant intervenir les opérations $min$ et $max$ (voir  [63] ).

TPLib est aujourd'hui utilisé dans le logiciel Polymake  [116] , développé à la Technische Universität Darmstadt (Allemagne). Ce dernier logiciel constitue une boite à outils permettant de manipuler des nombreux objets mathématiques (polytopes convexes, complexes polyédraux, graphes, matroïdes, polytopes tropicaux).

Le développement d'interfaces avec d'autres logiciels est désormais facilité grâce à la présence de bindings dans le langage C. Grâce à cela, un prototype d'interface a été réalisé entre TPLib et l'outil VerifyTAPN (https://launchpad.net/verifytapn ), qui permet la vérification de réseaux de Pétri avec arcs temporisés (voir § 6.5.4 ). De même, une interface à la bibliothèque de domaines abstraits numériques APRON  [128] est également en cours de développement.

English version

TPLib is a library written in OCaml, which allows to manipulate tropical polyhedra. It is distributed under LGPL https://gforge.inria.fr/projects/tplib .

This library implements algorithms allowing to pass from an external representation of a polyhedron to an internal description, or inversely (see § 6.2.1 for more details). Besides, the library allows to perform several fundamental operations over tropical polyhedra, such as computing the associated polyhedral complex (see Develin and Sturmfels  [96] ), or determining the tropical tangent cone at any point. Finally, it provides all the primitives allowing to use tropical polyhedra as an numerical abstract domain, in order to determine program/system invariants involving the operations $min$ and $max$ (see  [63] ).

TPLib is now used in the software Polymake  [116] , developed in Technische Universität Darmstadt (Germany). Polymake is a toolbox allowing to manipulate mathematic objects such as convex polytopes, polyhedral complexes, graphs, matroids, and tropical polytopes.

The development of further interfaces is now easier thanks to the distribution of bindings in C language. Using these bindings, a prototype of interface has been created between TPLib and the model-checker VerifyTAPN (https://launchpad.net/verifytapn ), which allows the verification of timed-arc Petri Nets (see § 6.5.4 ). An interface to the numerical abstract domain APRON  [128] is also under development.